Po uruchomieniu komputera pojawił się komunikat: "Inny komputer w sieci ma taki sam adres IP". Prośba o info co to oznacza. Pozdrawiam świątecznie

Dokładnie to co jest napisane :) 
Masz w domu inne komputery ? Może inne urządzenia podpięte do sieci, np. tuner sat ?

Możesz spróbować jeszcze raz zrestartować komputer, powinien przypisać się inny adres. Ew. rozłączyć i podłączyć się do sieci (podejrzewam, że Wi-Fi). A co to oznacza? Że Twojemu komputerowi został przypisany adres sieciowy, który jest już wykorzystywany przez inny komputer.

Odpal cmd i wpisz ipconfig /release lub ipconfig/renew .

Jeśli na kilku komputerach masz ustawione "na sztywno" adres IP w konfiguracji sieci (albo na tym jednym i trafiło się że jest już zajęty) to taka sytuacja wystąpi.
Nie będę doradzał przełączenia na AUTO bo nie wiem jaką masz konfigurację sieciową, ale najprawdopodobniej rozwiązałoby to problem.

Router, serwer lub jakieś inne urządzenie w sieci posiada zwykle serwer DHCP. 

Serwer DHCP zajmuje się nadawaniem adresu IP urządzeniom w sieci które są podłączone do hmm danego serwera DHCP.

Najprościej działa to tak, jakby serwerem DHCP była pani w centrali telefonicznej i każdy kto się do niej zgłosi dostaje nowy numer telefonu. Inny niż te które już mają inni użytkownicy. 

Kolejne adresy/numery telefonu różnią się ostatnią cyfrą. Od 0 do 255.  Ale każdemu klientowi można wpisać adres na stałe. To tak jakby na centrali pai nadawała numer telefonu 502000000, 502000001, itd.  ale jedna osoba miał by już swój nr.  502000005.  Jeśli ta osoba/adres IP byłby włączony w sieci to centrala/serwer DHCP patrzy i widzi i mówi sobie aha Maniek ma już numer z 5 na końcu, no to następny abonent dostanie kolejny, bo tamten zajęty. 

Ale uwaga, jeśli ten abonent/klient z sztywno ustawionym adresem nie jest aktywny (ma wyłączony telefon/komputer) to serwer DHCP/centrala nie mają pojęcia jaki numer sobie wybrał abonent. Zatem nie wiedzą, że ten 502000005 jest zajęty i dają go komuś. Teraz jak jak abonent/komputer z tym numerem pojawi się w sieci, to ma taki sam numer jak już nadany. Stad dwa adresy IP.  Restart urządzenia które dostało ten IP z automatu spowoduje, że urządzenie dostanei inny, wolny adres, bo w sieci już jest ten na stałe. 

No dobra a co z tym zrobić, żeby się tak nie działo? 

Otóż w konfiguracji serwera DHCP jest możliwość ustalenia zakresu przydziału IP. 
Np. router ma adres 10.0.0.1  więc serwerowi dajemy zakres od 10.0.0.2 do np. 10.0.0.100 pozwoli to na automatyczne przydzielenie do 99 komputerów i zostaną nam wolne adresy od 10.0.0.101 do 255.  
Więc jak np. dla drukarki ustawimy na stałę 10.0.0.150, dla dysku sieciowego 10.0.0.200 to będziemy mieli pewność, że nawet jak włączymy te urządzenia później, to nie dostaną one jakiegoś zajętego IP. 

Wyśle, że  rzuciłem nieco światła na działanie serwera DHCP, co jest niezwykle prostym zagadnieniem, ale początkujący często nie widzą jak to się je i co to są te cyferki. 

Po Waszych szczegółowych wyjaśnieniach rozumiem w czym tkwił problem. Podczas gdy inna osoba korzystała z laptopa podpiętego do wi-fi uruchomienie mojego laptopa spowodowało, że pojawił się komunikat dot. takiego samego adresu IP. Ponowne uruchomienie komputera usunęło kłopot. Dzięki serdeczne wszystkim za pomoc!

No to masz na którymś komputerze ustawiony sztywny adres IP lub sklonowany MAC.